Stappenplannen in het rekenonderwijs – helpend of belemmerend?

Waarom hebben leerlingen moeite met rekenen?

In haar boek Mijn vakdidactiek Rekenen(-wiskunde) bespreekt Geeke Bruin-Muurling een overzichtsstudie naar de vraag waarom veel leerlingen moeite hebben met het ontwikkelen van basisvaardigheden rekenen. Daaruit komen drie problemen naar voren:

1. Versnipperde kennis – Leerlingen kennen losse rekenprocedures, maar zien de samenhang niet. Bijvoorbeeld: ze kunnen via een verhoudingstabel de nieuwe prijs berekenen, maar begrijpen niet waarom dat werkt of hoe ze diezelfde tool in andere situaties kunnen gebruiken.

2. Moeite met flexibel toepassen – Een procedure in een net andere situatie gebruiken blijkt lastig. Wie begrijpt hoe een verhoudingstabel werkt, zou ook de oude prijs moeten kunnen berekenen – toch lukt dat vaak niet.

3. Verbinding met de praktijk – Veel leerlingen hebben moeite om te zien hoe wat ze leren in de rekenles ook toepasbaar is in het dagelijks leven of in andere vakken.

Verkokering door te veel stappenplannen

Deze problemen hangen samen met het begrip verkokering. Dit ontstaat wanneer elk type som een eigen stappenplan rekenen krijgt.

Bij een verhoudingstabel betekent dat bijvoorbeeld: een apart stappenplan voor de oude prijs, voor de nieuwe prijs, voor verhoudingen, voor kilometers per uur, voor tijd… Dat zijn heel veel stappenplannen om te onthouden. Komt er een nieuwe situatie zonder bekend stappenplan, dan houdt het vaak op.

Answer getting: focus op het antwoord in plaats van begrip

Volgens Geeke Bruin-Muurling is verkokering een gevolg van ‘answer getting’. Door de toetscultuur is het juiste antwoord vinden belangrijker geworden dan het proces of het inzicht.

Dat werkt misschien kort, maar in de bovenbouw of het voortgezet onderwijs blijkt de kennis van leerlingen vaak gatenkaas: losse procedures zonder diep begrip.

Hoe vertaal je dit naar het gebruik van stappenplannen?

Hoe kun je procedures en stappenplannen zo inzetten dat je leerlingen er wél verder mee komen?

Een goed stappenplan rekenen is overkoepelend. Het helpt leerlingen de ‘tool’ begrijpen en daarna flexibel inzetten in allerlei situaties, in plaats van dat het alleen werkt bij één specifiek somtype.

Belangrijk daarbij: een stappenplan moet begrip stimuleren, niet vervangen door een shortcut.

Neem bijvoorbeeld de regel: “als je in een som het woord minder ziet, maak je een plussom.”
Dat lijkt handig, maar is in werkelijkheid funest: het klopt niet, en het belemmert het denken.

Want het woord minder kan leiden tot aftrekken, optellen, vermenigvuldigen, delen – of zelfs tot een vergelijking.

Voorbeeld
Piet heeft €100. Jan heeft €150.
Jan koopt elke dag een koffie voor €4.
Piet verdient elke week €2 met het uitruimen van de vaatwasser.
Vraag: Na hoeveel weken heeft Jan minder geld dan Piet?

Wie hier “minder = plussom” toepast, loopt hopeloos vast. 

Een beter stappenplan is dan:

1. Kijk naar de rekenwoorden.

2. Maak een voorstelling (in je hoofd of op papier).

3. Kies de bewerkingen die bij deze situatie passen.

4. Controleer of je antwoord klopt bij de context.

Op die manier blijft het stappenplan een hulpmiddel dat het begrip versterkt en leerlingen helpt hun kennis flexibel toe te passen – precies wat we in rekenonderwijs willen bereiken.

Tot slot

Ik heb het boek Mijn vakdidactiek Rekenen met veel plezier gelezen. Het gaf me vooral woorden en taal die aansluiten bij de manier waarop ik graag met rekenen bezig ben.

Ben je ook benieuwd naar dit boek? Je vindt het via de link hieronder.