Ik hoor het mezelf steeds tegen kinderen zeggen: "Weet je wat nou zo leuk is aan rekenen? Dat het altijd hetzelfde werkt. Als je iets kan met een klein getal, dan werkt het met een groot getal precies hetzelfde. Er bestaan dus geen moeilijke getallen. Hooguit ken je een volgend stapje van de structuur nog niet en dat kan je leren. "
Rekenen is geen verzameling trucjes. Het is één logisch systeem. En als je de onderliggende structuren begrijpt, wordt alles simpeler.
In dit blog neem ik je mee in wat in het rekenonderwijs vaak Big Ideas worden genoemd — en waarom die zo belangrijk zijn voor begrip, rust en zelfvertrouwen.
Wat zijn Big Ideas in rekenen?
Met Big Ideas bedoelen we de grote, onderliggende principes van het rekenen. Niet losse strategieën. Niet somtypes. Maar de vaste structuren die overal onder liggen.
Denk aan:
-
Getallen zijn opgebouwd uit delen (plaatswaarde)
-
Optellen en aftrekken horen bij elkaar
-
Vermenigvuldigen is herhaald optellen
-
Delen is eerlijk verdelen of herhaald aftrekken
-
Verhoudingen blijven verhoudingen
-
Structuur verandert niet als getallen groter worden
Dat zijn geen hoofdstukken uit een methode. Dit zijn de wetten van het rekenen. En wetten geven rust en overzicht.
Structuur verandert nooit
Een kind dat begrijpt dat:
8 + 7
werkt zoals
80 + 70
en zoals
0,8 + 0,7
heeft grip.
De getallen veranderen. De structuur niet.
Toch ervaren veel kinderen rekenen als steeds iets nieuws. Een nieuwe regel. Een ander type som. Weer iets wat anders werkt.Maar dat is een misverstand. Want alles hangt met elkaar samen. breuken, procenten, kommagetallen, verhoudingstabellen, het is allemaal gebouwd op dezelfde structuur. En dát is waarom rekenbegrip belangrijker is dan trucjes leren.
Big Ideas in redactiesommen
Juist bij redactiesommen zie je hoe belangrijk die grote ideeën zijn. Want een contextopgave vraagt niet alleen om rekenen.
Hij vraagt om herkennen:
-
Wat verandert hier?
-
Wat blijft gelijk?
-
Is dit een toename of een afname?
-
Gaat het om verschil?
-
Wordt er eerlijk verdeeld?
-
Komt er steeds hetzelfde bij?
Dat zijn geen sommetjes. Dat zijn structuren. En als kinderen leren eerst de situatie te analyseren,verdwijnt het gokken naar het juiste sommetje.
Het Situatiekompas en de grote ideeën
Binnen het Situatiekompas werken we precies vanuit die gedachte.
Niet: “Welke som hoort hierbij?”
Maar: “Welke situatie zie je?”
-
Er komt iets bij → structuur van toename
-
Er gaat iets af → structuur van afname
-
Er is een verschil → vergelijkingsstructuur
-
Er komt steeds hetzelfde bij → herhaling (basis van vermenigvuldigen)
-
Het wordt eerlijk verdeeld → deelstructuur
-
Je neemt een deel van het geheel → breuk- en verhoudingsdenken
Kinderen leren eerst kijken. Dan begrijpen. Dan pas rekenen. Dat is geen extra stap. Dat is de basis.
Waarom dit zoveel zelfvertrouwen geeft
Wanneer een kind ontdekt: " Ooooh… dit is gewoon weer zo’n verdeel-situatie." Dan gebeurt er iets. Dan is het niet meer spannend.
Dan is het herkenbaar. En herkenning geeft rust. Rust geeft ruimte om na te denken. En ruimte geeft succeservaring. Overzicht ontstaat niet door méér sommen. Maar door meer structuur.
Wat dit vraagt van ons als leerkracht of RT’er
Misschien is dit wel de kern: Niet sneller laten rekenen. Niet meer oefenbladen. Maar helpen om patronen te zien. In gesprek gaan. Als kinderen begrijpen dat rekenen één groot samenhangend systeem is, dan wordt het logisch. En logica is voorspelbaar. En voorspelbaarheid voelt veilig.
Tot slot
Er bestaan geen moeilijke getallen. Alleen getallen die je nog niet in hun structuur herkent. Dat is wat je leerlingen eigenlijk wilt meegeven.
Dat rekenen niet willekeurig is. Maar betrouwbaar. Altijd hetzelfde.Groot of klein.
En eigenlijk… best wel mooi.
Reactie plaatsen
Reacties