Cijferend rekenen vraagt meer dan het onthouden van een stappenplan.
Een leerling moet getallen goed onder elkaar zetten, de plaatswaarde van cijfers begrijpen, weten waar hij begint, tussenstappen overzichtelijk noteren en tijdens het rekenen blijven controleren of het antwoord kan kloppen.
Juist daar gaat het vaak mis.
Een leerling kent de stappen, maar raakt de draad kwijt zodra er een nul in een getal staat. Een leerling kan de procedure uitvoeren, maar vergeet een tiental dat hij heeft onthouden. Of de berekening klopt bijna, maar door een onduidelijke notatie weet de leerling zelf niet meer waar hij gebleven is.
Op deze pagina vind je materialen voor het aanleren en oefenen van cijferend rekenen in groep 6, 7 en 8 en de RT. Voor optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen, met aandacht voor een duidelijke notatie, vaste tussenstappen en controle van het antwoord.
Bij cijferend rekenen helpt een vaste en overzichtelijke werkwijze. De leerling leert:
getallen op de juiste manier onder elkaar zetten;
rekening houden met eenheden, tientallen, honderdtallen en kommagetallen;
tussenstappen zichtbaar noteren;
consequent werken volgens de stappen van de bewerking;
vooraf schatten en achteraf controleren of een antwoord kan kloppen;
de omgekeerde bewerking gebruiken als controle.
De vier bewerkingen hebben daarbij ieder hun eigen aandachtspunten. Bij optellen en aftrekken gaat het bijvoorbeeld om onthouden en lenen, bij vermenigvuldigen om deelproducten en positie en bij delen om het overzichtelijk verwerken van iedere tussenstap.
Bij cijferend optellen en aftrekken is een goede notatie belangrijk. De getallen worden op plaatswaarde onder elkaar gezet en de leerling werkt stap voor stap van rechts naar links.
In Cijferend Optellen & Aftrekken – Stap voor Stap wordt de werkwijze rustig opgebouwd en geoefend. Leerlingen werken onder andere aan:
getallen correct onder elkaar zetten;
rekenen met onthouden en lenen;
tussenstappen duidelijk noteren;
rekenen met grotere getallen en kommagetallen;
vooraf schatten en achteraf controleren;
de omgekeerde bewerking gebruiken als controle.
Fysiek product: Cijferend optellen en aftrekken – stap voor stap (groep 6–8)
Voor leerlingen die zekerheid willen krijgen in cijferend rekenen, van eenvoudig tot kommagetallen.
Sommige leerlingen begrijpen de bewerking, maar verliezen het overzicht tijdens het opschrijven. Voor hen zijn er aanvullende hulpmiddelen:
Voorgedrukte rekenschema’s
Schema’s waarin de plaatswaarden en tussenstappen al zijn aangegeven.
Maak je eigen stappenplan
Een hulpmiddel waarmee leerlingen de stappen van een bewerking zelf zichtbaar kunnen maken.
Bij cijferend vermenigvuldigen en delen moeten leerlingen meerdere tussenstappen vasthouden en correct noteren. Een kleine fout in positie of notatie werkt door in de rest van de berekening.
In Cijferend Vermenigvuldigen & Delen – Stap voor Stap oefenen leerlingen onder andere met:
vermenigvuldigen met deelproducten;
de juiste positie van eenheden, tientallen en honderdtallen;
het correct gebruiken van nul als plaatsvuller;
cijferend delen met duidelijke tussenstappen;
rekenen met rest en kommagetallen;
controleren of een antwoord logisch is.
Fysiek product. Cijferend vermenigvuldigen en delen – stap voor stap (groep 6–8)
Voor leerlingen die zekerheid willen krijgen in vermenigvuldigen en staartdelen.
Naast de werkboeken zijn er materialen waarmee leerlingen extra kunnen oefenen.
Een verzameling rekenpuzzels voor leerlingen in groep 7 en 8. Geschikt voor extra oefening, zelfstandig werken of RT.
Spelvormen waarmee leerlingen basisvaardigheden en hoofdrekenen kunnen oefenen. Een goede aanvulling wanneer het cijferend rekenen wordt bemoeilijkt doordat basisberekeningen nog te veel aandacht vragen.
De materialen voor cijferend rekenen zijn bedoeld voor leerlingen in de bovenbouw van de basisschool en voor gebruik in de RT.
Ze kunnen worden ingezet bij het aanleren van cijferend rekenen, voor extra oefening of voor leerlingen die de procedure eerder hebben geleerd maar de stappen nog niet zelfstandig en overzichtelijk kunnen uitvoeren.
De materialen zijn geschikt voor groep 6, 7 en 8. Welke oefeningen passend zijn, hangt af van de leerlijn van de school en van wat een leerling al beheerst.
Bij cijferend rekenen bestaat een berekening uit meerdere stappen. Als getallen niet goed onder elkaar staan of tussenstappen onduidelijk worden genoteerd, ontstaan gemakkelijk fouten die weinig zeggen over het rekenbegrip van de leerling.
Een vaste notatie helpt de leerling het overzicht te bewaren en maakt ook zichtbaar waar het misgaat.
Bij het aanleren van cijferend rekenen en wanneer een leerling fouten maakt, is het verstandig om tussenstappen zichtbaar te laten noteren. Zo kan de leerling zelf controleren wat hij doet en kan een leerkracht of RT’er beter zien waar een fout ontstaat.
Wanneer een leerling een werkwijze goed beheerst, kunnen sommige stappen vanzelf compacter worden.
Ja. Elk werkboek heeft een eigen downloadpagina met aanvullend materiaal. Het wachtwoord voor deze pagina staat achter in het werkboek.
Daarnaast zijn in de webwinkel losse hulpmiddelen en oefenmaterialen te vinden.
Wil je met meerdere groepen of collega’s gebruikmaken van de materialen van En Route? Bekijk dan de mogelijkheden van de Stap voor Stap-licentie.
Bekijk de Stap voor Stap-licentie
Bekijk de werkboeken, rekenschema’s, stappenplannen en aanvullende oefenmaterialen voor cijferend rekenen in de webwinkel.
