Vraag een leerling in groep 6 hoe je een gemiddelde berekent en de kans is groot dat je hoort: “Alles optellen en delen door het aantal.”
Dat antwoord klopt. Maar vraag daarna eens: “Wat is een gemiddelde eigenlijk?”
Dan blijft het vaak stil. En dat is jammer, want als leerlingen begrijpen wat een gemiddelde is, hoeven ze het algoritme nauwelijks meer te onthouden.
Wat is het gemiddelde?
Stel dat vier kinderen limonade krijgen.
| Kind | Hoeveel |
|---|---|
| Lisa | 50 ml. |
| Amir | 100 ml. |
| Noor | 75 ml. |
| Sam | 75 ml. |
Waarom
Is dat eerlijk verdeeld? Nee.
Dus schenken we alle limonade bij elkaar en verdelen die opnieuw over de vier glazen. Nu heeft iedereen evenveel.
Dat nieuwe aantal milliliters noemen we het gemiddelde.
Een gemiddelde is dus niets anders dan het antwoord op deze vraag: Hoeveel krijgt iedereen als je alles eerlijk verdeelt?
Het algoritme volgt vanzelf
Pas nu gaan we rekenen.
Eerst bepalen we hoeveel limonade er in totaal is.
50 + 100 + 75 + 75 = 300 ml
Daarna verdelen we die 300 ml eerlijk over vier kinderen.
300 : 4 = 75 ml
Dat is precies het algoritme dat leerlingen leren. Alleen begrijpen ze nu waarom ze eerst optellen en daarna delen.
Het algoritme is geen trucje meer, maar een logische manier om de situatie uit te rekenen.
Hoort gemiddelde eigenlijk wel bij een apart hoofdstuk?
In veel rekenmethodes krijgt gemiddelde een eigen les of zelfs een eigen hoofdstuk. Daardoor lijkt het alsof leerlingen weer een heel nieuw onderwerp moeten leren.
Maar als je kijkt naar wat er werkelijk gebeurt, zie je iets anders. Bij gemiddelde wordt een totale hoeveelheid eerlijk verdeeld. Dat is precies dezelfde structuur als bij:
- koekjes verdelen
- geld verdelen
- knikkers uitdelen
- pizza's eerlijk verdelen
De situatie is dus niet nieuw. Alleen de context verandert.
Binnen het Situatiekompas hoort gemiddelde daarom bij de situatie ‘Er wordt iets verdeeld’, specifiek de tak waarin je eerlijk verdeelt.
Minder losse regels, meer samenhang
Hoe meer losse rekenregels leerlingen moeten onthouden, hoe ingewikkelder rekenen wordt. Terwijl veel onderwerpen eigenlijk varianten zijn van iets wat ze al kennen.
Als een leerling begrijpt dat een gemiddelde ontstaat door eerlijk te verdelen, hoeft hij geen nieuwe procedure uit zijn hoofd te leren. Hij denkt na over de situatie, en het algoritme wordt daarna vanzelf logisch.
En misschien is dat wel de belangrijkste les:
Niet ‘hoe bereken je een gemiddelde?’, maar ‘wat betekent een gemiddelde eigenlijk?’
Gratis mini-les: Gemiddelde begrijpen
Wil je dit morgen meteen in je eigen groep proberen?
Deze gratis mini-les laat leerlingen eerst ontdekken wat een gemiddelde is, voordat ze de berekening maken. De les bestaat uit een klassikale uitleg en een verwerking. Laat hieronder je gegevens achter en je ontvang de les in je mailbox.
Reactie plaatsen
Reacties